Ученые из СПбГУ теоретически доказали перспективность использования конических диэлектрических объектов для одновременной генерации и концентрации излучения Вавилова — Черенкова. Разработанный метод расчета характеристик излучения можно преобразовать в удобный программный код, что поможет ученым при расчете полностью трехмерных моделей. Посвященные исследованию статьи опубликованы в журналах Physical Review A и Physical Review Accelerators and Beams.

Излучение Вавилова — Черенкова — электромагнитное излучение, генерируемое равномерно движущимися заряженными частицами в диэлектрических и магнитных средах. В основном этот эффект использовался для разработки детекторов быстрых частиц. Сегодня излучение Вавилова — Черенкова предлагают использовать в мощных источниках терагерцового излучения и для диагностики пучков заряженных частиц в ускорителях. Для генерации излучения нужен радиатор (так называемая мишень) из диэлектрического материала. Поскольку у реалистичной мишени сложная геометрия, построить строгое решение соответствующей электродинамической задачи не представляется возможным. Поэтому на первый план выходит задача построения аналитического метода, использующего для приближенного решения тот или иной малый параметр задачи. Над развитием такого метода исследовательская группа из СПбГУ начала работать около восьми лет назад.

«Теоретические подходы, заложенные в наш метод, сами по себе не новы. Образно выражаясь, в виде разрозненной мозаики они обсуждались и использовались ранее в различных работах. Наша идея, которая в итоге оказалась весьма плодотворной, состояла в объединении этих подходов в единый аналитический инструмент, позволяющий корректно учесть большую часть характерных особенностей типичных диэлектрических мишеней, перспективных на данный момент. Отмечу, что наш метод был успешно апробирован в ряде численных экспериментов, то есть численных расчетов с помощью современных пакетов электродинамического моделирования, таких как Comsol Multiphysics», — рассказывает руководитель проекта по гранту Российского научного фонда Андрей Тюхтин.

На первом шаге предложенного подхода учитывается взаимодействие пучка заряженных частиц с границами мишени, ближайшими к его траектории. После этого учитывается, что типичные размеры мишени существенно превышают длину волны, поэтому для описания взаимодействия волны излучения Вавилова — Черенкова с внешней границей мишени могут использоваться законы геометрической оптики. Третий шаг связан с расчетом распространения излучения, вышедшего из диэлектрического объекта, в свободном пространстве, для чего, в зависимости от ситуации, целесообразно либо продолжить использование геометрической оптики, либо перейти к более общему подходу на основе интегралов Стрэттона — Чу по «засвеченной» части внешней границы. Формулы Стрэттона — Чу — выражение электродинамической теоремы о том, что поле в любой точке некоторой области пространства может быть вычислено с помощью интегралов по произвольной поверхности, которая охватывает эту область и на которой известны касательные компоненты электромагнитного поля.

Разработанный метод — эффективный инструмент для расчета характеристик излучения Вавилова — Черенкова от открытых диэлектрических мишеней сложной формы, перспективных с точки зрения современных приложений. Аналитические результаты этого метода могут быть легко преобразованы в программный код с небольшими требованиями к вычислительным ресурсам.